Traitement numérique du signal - Systèmes instables

Les systèmes instables ne satisfont pas aux conditions BIBO. Par conséquent, pour une entrée bornée, nous ne pouvons pas nous attendre à une sortie bornée en cas de systèmes instables.

Exemples

a) $y(t) = tx(t)$

Ici, pour une entrée finie, on ne peut pas s'attendre à une sortie finie. Par exemple, si nous mettons $ x (t) = 2 \ Rightarrow y (t) = 2t $. Ce n'est pas une valeur finie car nous ne connaissons pas la valeur de t. Ainsi, il peut être varié de n'importe où. Par conséquent, ce système n'est pas stable. C'est un système instable.

b) $y(t) = \frac{x(t)}{\sin t}$

Nous avons discuté précédemment, que la fonction sinus a une plage définie de -1 à +1; mais ici, il est présent dans le dénominateur. Donc, dans le pire des cas, si nous mettons t = 0 et que la fonction sinus devient zéro, alors le système entier tendra vers l'infini. Par conséquent, ce type de système n'est pas du tout stable. De toute évidence, il s'agit d'un système instable.