Traitement numérique du signal - Systèmes dynamiques

Si un système dépend de la valeur passée et future du signal à tout instant du temps, il est alors appelé système dynamique. Contrairement aux systèmes statiques, ce ne sont pas des systèmes sans mémoire. Ils stockent les valeurs passées et futures. Par conséquent, ils nécessitent de la mémoire. Comprenons mieux cette théorie à travers quelques exemples.

Exemples

Découvrez si les systèmes suivants sont dynamiques.

a) $y(t) = x(t+1)$

Dans ce cas, si nous mettons t = 1 dans l'équation, il sera converti en x (2), qui est une valeur dépendante future. Parce qu'ici, nous donnons la valeur 1 mais la valeur de x (2) est affichée. Comme il s'agit d'un futur signal dépendant, il s'agit clairement d'un système dynamique.

b) $y(t) = Real[x(t)]$

$$ = \ frac {[x (t) + x (t) ^ *]} {2} $$

Dans ce cas, quelle que soit la valeur que nous mettrons, il affichera ce signal de valeur réelle du temps. Il n'a aucune dépendance des valeurs futures ou passées. Par conséquent, ce n'est pas un système dynamique mais plutôt un système statique.

c) $y(t) = Even[x(t)]$

$$ = \ frac {[x (t) + x (-t)]} {2} $$

Ici, si nous substituons t = 1, un signal affiche x (1) et un autre affichera x (-1) qui est une valeur passée. De même, si nous mettons t = -1, un signal affichera x (-1) et un autre affichera x (1) qui est une valeur future. Par conséquent, il s'agit clairement d'un cas de système dynamique.

d) $y(t) = \cos [x(t)]$

Dans ce cas, comme le système est une fonction cosinus, il a un certain domaine de valeurs qui se situe entre -1 et +1. Par conséquent, quelles que soient les valeurs que nous mettrons, nous obtiendrons le résultat dans la limite spécifiée. C'est donc un système statique

À partir des exemples ci-dessus, nous pouvons tirer les conclusions suivantes -

• Tous les signaux de cas de décalage temporel sont des signaux dynamiques.
• En cas de mise à l'échelle temporelle également, tous les signaux sont des signaux dynamiques.
• Les signaux des cas d'intégration sont des signaux dynamiques.