Traitement numérique du signal - Systèmes stables

Un système stable satisfait la condition BIBO (entrée bornée pour sortie bornée). Ici, borné signifie fini en amplitude. Pour un système stable, la sortie doit être bornée ou finie, pour une entrée finie ou bornée, à chaque instant.

Quelques exemples d'entrées limitées sont des fonctions de sinus, cosinus, CC, signum et pas d'unité.

Exemples

a) $y(t) = x(t)+10$

Ici, pour une entrée bornée définie, nous pouvons obtenir une sortie bornée définie, c'est-à-dire si nous mettons $ x (t) = 2, y (t) = 12 $ qui est de nature bornée. Par conséquent, le système est stable.

b) $y(t) = \sin [x(t)]$

Dans l'expression donnée, nous savons que les fonctions sinus ont une limite de valeurs définie, qui se situe entre -1 et +1. Ainsi, quelles que soient les valeurs que nous substituerons à x (t), nous obtiendrons les valeurs dans notre limite. Par conséquent, le système est stable.