DSP - Systèmes non linéaires

Si nous voulons définir ce système, nous pouvons dire que les systèmes, qui ne sont pas linéaires, sont des systèmes non linéaires. Il est clair que toutes les conditions qui ne sont pas respectées dans les systèmes linéaires doivent être satisfaites dans ce cas.

Conditions

  • La sortie ne doit pas être nulle lorsque l'entrée appliquée est nulle.

  • Tout opérateur non linéaire peut être appliqué sur l'entrée ou sur la sortie pour rendre le système non linéaire.

Exemples

Pour savoir si les systèmes donnés sont linéaires ou non linéaires.

a) $y(t) = e^{x(t)}$

Dans le système ci-dessus, la première condition est satisfaite car si nous rendons l'entrée nulle, la sortie est 1. De plus, un opérateur non linéaire exponentiel est appliqué à l'entrée. Clairement, il s'agit d'un cas de système non linéaire.

b) $y(t) = x(t+1)+x(t-1)$

Le type de système ci-dessus traite des valeurs passées et futures. Cependant, si nous rendons son entrée nulle, alors aucune de ses valeurs n'existe. Par conséquent, nous pouvons dire que si l'entrée est zéro, alors la version mise à l'échelle et décalée dans le temps de l'entrée sera également zéro, ce qui viole notre première condition. Là encore, il n'y a pas d'opérateur non linéaire présent. Par conséquent, la deuxième condition est également violée. De toute évidence, ce système n'est pas un système non linéaire; c'est plutôt un système linéaire.