DSP - Systèmes invariants dans le temps

Pour un système invariant dans le temps, la sortie et l'entrée doivent être retardées d'une certaine unité de temps. Tout retard fourni dans l'entrée doit être reflété dans la sortie pour un système invariant dans le temps.

Exemples

a) $y(T) = x(2T)$

Si l'expression ci-dessus, elle est d'abord passée à travers le système, puis à travers la temporisation (comme indiqué dans la partie supérieure de la figure); alors la sortie deviendra $ x (2T-2t) $. Maintenant, la même expression passe d'abord par un délai, puis par le système (comme indiqué dans la partie inférieure de la figure). La sortie deviendra $ x (2T-t) $.

Par conséquent, le système n'est pas un système invariant dans le temps.

b) $y(T) = \sin [x(T)]$

Si le signal passe d'abord par le système puis par le processus de temporisation, la sortie est $ \ sin x (Tt) $. De même, si le système passe d'abord par la temporisation puis par le système, la sortie sera $ \ sin x (Tt) $. Nous pouvons voir clairement que les deux sorties sont identiques. Par conséquent, le système est invariant dans le temps.