Systèmes de contrôle - Graphiques de flux de signaux

Le graphe de flux de signal est une représentation graphique d'équations algébriques. Dans ce chapitre, discutons des concepts de base liés au graphe de flux de signaux et apprenons également à dessiner des graphiques de flux de signaux.

Éléments de base du graphique de flux de signal

Les nœuds et les branches sont les éléments de base du graphe de flux de signaux.

Nœud

Nodeest un point qui représente soit une variable, soit un signal. Il existe trois types de nœuds: nœud d'entrée, nœud de sortie et nœud mixte.

  • Input Node - C'est un nœud, qui n'a que des branches sortantes.

  • Output Node - C'est un nœud, qui n'a que des branches entrantes.

  • Mixed Node - C'est un nœud, qui a à la fois des branches entrantes et sortantes.

Exemple

Considérons le graphe de flux de signaux suivant pour identifier ces nœuds.

  • le nodes présents dans ce graphique de flux de signaux sont y1, y2, y3 et y4.

  • y1 et y4 sont les input node et output node respectivement.

  • y2 et y3 sont mixed nodes.

Branche

Branchest un segment de ligne qui joint deux nœuds. Il a les deuxgain et direction. Par exemple, il y a quatre branches dans le graphique de flux de signal ci-dessus. Ces branches ontgains de a, b, c et -d.

Construction d'un graphique de flux de signal

Construisons un graphe de flux de signaux en considérant les équations algébriques suivantes -

$$ y_2 = a_ {12} y_1 + a_ {42} y_4 $$

$$ y_3 = a_ {23} y_2 + a_ {53} y_5 $$

$$ y_4 = a_ {34} y_3 $$

$$ y_5 = a_ {45} y_4 + a_ {35} y_3 $$

$$ y_6 = a_ {56} y_5 $$

Il y aura six nodes(y 1 , y 2 , y 3 , y 4 , y 5 et y 6 ) et huitbranchesdans ce graphique de flux de signaux. Les gains des branches sont un 12 , un 23 , un 34 , un 45 , un 56 , un 42 , un 53 et un 35 .

Pour obtenir le graphique de flux de signal global, dessinez le graphique de flux de signal pour chaque équation, puis combinez tous ces graphiques de flux de signal, puis suivez les étapes ci-dessous -

Step 1 - Le graphe de flux de signal pour $ y_2 = a_ {13} y_1 + a_ {42} y_4 $ est illustré dans la figure suivante.

Step 2 - Le graphe de flux de signal pour $ y_3 = a_ {23} y_2 + a_ {53} y_5 $ est montré dans la figure suivante.

Step 3 - Le graphe de flux de signal pour $ y_4 = a_ {34} y_3 $ est présenté dans la figure suivante.

Step 4 - Le graphe de flux de signal pour $ y_5 = a_ {45} y_4 + a_ {35} y_3 $ est illustré dans la figure suivante.

Step 5 - Le graphe de flux de signal pour $ y_6 = a_ {56} y_5 $ est présenté dans la figure suivante.

Step 6 - Le diagramme de flux de signal du système global est illustré dans la figure suivante.

Conversion de schémas fonctionnels en graphiques de flux de signaux

Suivez ces étapes pour convertir un schéma fonctionnel en son graphique de flux de signaux équivalent.

  • Représenter tous les signaux, variables, points de sommation et points de décollage du diagramme comme nodes dans le graphique de flux de signal.

  • Représenter les blocs du diagramme comme branches dans le graphique de flux de signal.

  • Représenter les fonctions de transfert à l'intérieur des blocs du diagramme comme gains des branches dans le graphique de flux de signal.

  • Connectez les nœuds selon le diagramme. S'il y a une connexion entre deux nœuds (mais qu'il n'y a pas de bloc entre les deux), alors représentez le gain de la branche comme un.For example, entre les points de sommation, entre le point de sommation et le point de décollage, entre l'entrée et le point de sommation, entre le point de décollage et la sortie.

Exemple

Convertissons le schéma fonctionnel suivant en son graphique de flux de signaux équivalent.

Représenter le signal d'entrée $ R (s) $ et le signal de sortie $ C (s) $ du diagramme en tant que nœud d'entrée $ R (s) $ et nœud de sortie $ C (s) $ du graphe de flux de signaux.

Juste pour référence, les nœuds restants (y 1 à y 9 ) sont étiquetés dans le diagramme. Il existe neuf nœuds autres que les nœuds d'entrée et de sortie. Soit quatre nœuds pour quatre points de sommation, quatre nœuds pour quatre points de décollage et un nœud pour la variable entre les blocs $ G_1 $ et $ G_2 $.

La figure suivante montre le graphique de flux de signal équivalent.

À l'aide de la formule de gain de Mason (discutée dans le chapitre suivant), vous pouvez calculer la fonction de transfert de ce graphique de flux de signal. C'est l'avantage des graphiques de flux de signaux. Ici, il n'est pas nécessaire de simplifier (réduire) les graphiques de flux de signaux pour le calcul de la fonction de transfert.