Statistiques - Analyse de la variance

Analyse de la variance également appelée ANOVA. C'est une procédure suivie par les statisticiens pour vérifier la différence de potentiel entre une variable dépendante au niveau de l'échelle par une variable de niveau nominal ayant deux catégories ou plus. Il a été développé par Ronald Fisher en 1918 et il étend le test t et le test z qui compare uniquement la variable de niveau nominal pour n'avoir que deux catégories.

Types d'ANOVA

Les ANOVA sont principalement de trois types:

  • One-way ANOVA- L'ANOVA unidirectionnelle n'a qu'une seule variable indépendante et se réfère aux nombres de cette variable. Par exemple, pour évaluer les différences de QI par pays, vous pouvez avoir des données de 1, 2 et plus à comparer.

  • Two-way ANOVA- L'ANOVA bidirectionnelle utilise deux variables indépendantes. Par exemple, pour accéder aux différences de QI par pays (variable 1) et sexe (variable 2). Ici, vous pouvez examiner l'interaction entre deux variables indépendantes. De telles interactions peuvent indiquer que les différences de QI ne sont pas uniformes pour une variable indépendante. Par exemple, les femmes peuvent avoir un score de QI plus élevé que les hommes et un score très élevé par rapport aux hommes en Europe qu'en Amérique.

    Les ANOVA bidirectionnelles sont également appelées ANOVA factorielles et peuvent être aussi bien équilibrées que déséquilibrées. Équilibré signifie avoir le même nombre de participants dans chaque groupe, alors que déséquilibré signifie avoir un nombre différent de participants dans chaque groupe. Les types spéciaux d'ANOVA suivants peuvent être utilisés pour gérer des groupes déséquilibrés.

    • Hierarchical approach(Type 1) -Si les données n'étaient pas volontairement déséquilibrées et présentent un certain type de hiérarchie entre les facteurs.

    • Classical experimental approach(Type 2) - Si les données n'étaient pas déséquilibrées intentionnellement et n'ont pas de hiérarchie entre les facteurs.

    • Full Regression approach(Type 3) - Si les données étaient volontairement déséquilibrées en raison de la population.

  • N-way or Multivariate ANOVA- N-way ANOVA a plusieurs variables indépendantes. Par exemple, pour évaluer simultanément les différences de QI par pays, sexe, âge, etc., une ANOVA N-way doit être déployée.

Procédure de test ANOVA

Voici les étapes générales pour effectuer une ANOVA.

  • Configurer l'hypothèse nulle et alternative où l'hypothèse nulle indique qu'il n'y a pas de différence significative entre les groupes. Et l'hypothèse alternative suppose qu'il existe une différence significative entre les groupes.

  • Calculez le rapport F et la probabilité de F.

  • Comparez la valeur p du rapport F avec l'alpha ou le niveau de signification établi.

  • Si la valeur p de F est inférieure à 0,5, rejetez l'hypothèse nulle.

  • Si l'hypothèse nulle est rejetée, concluez que la moyenne des groupes n'est pas égale.