Statistiques - Variance

Une variance est définie comme la moyenne des différences au carré par rapport à la valeur moyenne.

La combinaison est définie et donnée par la fonction suivante:

Formule

${ \delta = \frac{ \sum (M - n_i)^2 }{n}}$

Où -

  • ${M}$ = Moyenne des items.

  • ${n}$ = le nombre d'éléments considérés.

  • ${n_i}$ = articles.

Exemple

Problem Statement:

Trouvez la variance entre les données suivantes: {600, 470, 170, 430, 300}

Solution:

Étape 1: Déterminez la moyenne des éléments donnés.

${ M = \frac{600 + 470 + 170 + 430 + 300}{5} \\[7pt] = \frac{1970}{5} \\[7pt] = 394}$

Étape 2: Déterminer la variance

${ \delta = \frac{ \sum (M - n_i)^2 }{n} \\[7pt] = \frac{(600 - 394)^2 + (470 - 394)^2 + (170 - 394)^2 + (430 - 394)^2 + (300 - 394)^2}{5} \\[7pt] = \frac{(206)^2 + (76)^2 + (-224)^2 + (36)^2 + (-94)^2}{5} \\[7pt] = \frac{ 42,436 + 5,776 + 50,176 + 1,296 + 8,836}{5} \\[7pt] = \frac{ 108,520}{5} \\[7pt] = \frac{(14)(13)(3)(11)}{(2)(1)} \\[7pt] = 21,704}$

En conséquence, la variance est ${21,704}$.