Statistiques - Loi faible des grands nombres
La loi faible des grands nombres est le résultat de la théorie des probabilités également connue sous le nom de théorème de Bernoulli. Soit P une séquence de variables aléatoires indépendantes et distribuées de manière identique, chacune ayant une moyenne et un écart type.
Formule
$$ {0 = \ lim_ {n \ to \ infty} P \ {\ lvert X - \ mu \ rvert \ gt \ frac {1} {n} \} \\ [7pt] \ = P \ {\ lim_ { n \ to \ infty} \ {\ lvert X - \ mu \ rvert \ gt \ frac {1} {n} \} \} \\ [7pt] \ = P \ {X \ ne \ mu \}} $$
Où -
$ {n} $ = Nombre d'échantillons
$ {X} $ = Exemple de valeur
$ {\ mu} $ = Moyenne de l'échantillon
Exemple
Problem Statement:
Un dé à six faces est lancé un grand nombre de fois. Figure la moyenne de l'échantillon de leurs valeurs.
Solution:
Exemple de calcul de la moyenne