Statistiques - Distribution bêta
La distribution bêta représente une distribution de probabilité continue paramétrée par deux paramètres de forme positifs, $ \ alpha $ et $ \ beta $, qui apparaissent comme des exposants de la variable aléatoire x et contrôlent la forme de la distribution.
![](https://assets.edu.lat/statistics/images/beta_distribution.jpg)
Fonction de densité de probabilité
La fonction de densité de probabilité de la distribution bêta est donnée comme suit:
Formule
Où -
$ {\ alpha, \ beta} $ = paramètres de forme.
$ {a, b} $ = limites supérieure et inférieure.
$ {B (\ alpha, \ beta)} $ = Fonction bêta.
Distribution bêta standard
Dans le cas où les limites supérieure et inférieure sont 1 et 0, la distribution bêta est appelée distribution bêta standard. Il est conduit par la formule suivante:
Formule
Fonction de distribution cumulative
La fonction de distribution cumulative de la distribution bêta est donnée comme suit:
Formule
Où -
$ {\ alpha, \ beta} $ = paramètres de forme.
$ {a, b} $ = limites supérieure et inférieure.
$ {B (\ alpha, \ beta)} $ = Fonction bêta.
Il est également appelé rapport de fonction bêta incomplet.