Statistiques - Somme résiduelle des carrés

En statistique, la somme des carrés résiduels (RSS), également connue sous le nom de somme des carrés des résidus (SSR) ou somme des carrés des erreurs de prédiction (SSE), est la somme des carrés des résidus (écarts entre les valeurs des données).

La somme résiduelle des carrés (RSS) est définie et donnée par la fonction suivante:

Formule

$ {RSS = \ sum_ {i = 0} ^ n (\ epsilon_i) ^ 2 = \ sum_ {i = 0} ^ n (y_i - (\ alpha + \ beta x_i)) ^ 2} $

Où -

  • $ {X, Y} $ = ensemble de valeurs.

  • $ {\ alpha, \ beta} $ = constante de valeurs.

  • $ {n} $ = valeur définie de count

Exemple

Problem Statement:

Considérons deux grappes de population, où X = 1,2,3,4 et Y = 4, 5, 6, 7, cohérent valant $ {\ alpha} $ = 1, $ {\ beta} $ = 2. Localisez la somme résiduelle des valeurs de Square (RSS) du groupe de deux populaces.

Solution:

Donné,

$ {X = 1,2,3,4 \ Y = 4,5,6,7 \ \ alpha = 1 \ \ beta = 2} $

Arrangement:

Remplacez les qualités données dans la recette, Formule de la somme des carrés restante

$ {RSS = \ sum_ {i = 0} ^ n (\ epsilon_i) ^ 2 = \ sum_ {i = 0} ^ n (y_i - (\ alpha + \ beta x_i)) ^ 2, \\ [7pt] \ = \ somme (4- (1+ (2x_1))) ^ 2 + (5- (1+ (2x_2))) ^ 2 + (6- (1+ (2x_3)) ^ 2 + (7- (1+ (2x_4)) ^ 2, \\ [7pt] \ = \ sum (1) ^ 2 + (0) ^ 2 + (-1) ^ 2 + (-2) ^ 2, \\ [7pt] \ = 6 } $