Statistiques - Somme des carrés
Dans l'analyse statistique des données, la somme totale des carrés (TSS ou SST) est une quantité qui apparaît comme faisant partie d'une manière standard de présenter les résultats de ces analyses. Il est défini comme étant la somme, sur toutes les observations, des différences au carré de chaque observation par rapport à la moyenne globale.
La somme totale des carrés est définie et donnée par la fonction suivante:
Formule
$ {Somme \ of \ Squares \ = \ sum (x_i - \ bar x) ^ 2} $
Où -
$ {x_i} $ = fréquence.
$ {\ bar x} $ = moyenne.
Exemple
Problem Statement:
Calculez la somme des carrés de 9 enfants dont la hauteur est de 100,100,102,98,77,99,70,105,98 et dont la moyenne est de 94,3.
Solution:
Étant donné la moyenne = 94,3. Pour trouver la somme des carrés:
| Calcul de la somme des carrés. | ||
|---|---|---|
Valeur ou score de la colonne A $ {x_i} $ |
Score d'écart de la colonne B $ {\ sum (x_i - \ bar x)} $ |
Colonne C $ {(Déviation \ Score) ^ 2} $ $ {\ sum (x_i - \ bar x) ^ 2} $ |
| 100 | 100 à 94,3 = 5,7 | (5,7) 2 = 32,49 |
| 100 | 100 à 94,3 = 5,7 | (5,7) 2 = 32,49 |
| 102 | 102-94,3 = 7,7 | (7,7) 2 = 59,29 |
| 98 | 98-94,3 = 3,7 | (3,7) 2 = 13,69 |
| 77 | 77-94,3 = -17,3 | (-17,3) 2 = 299,29 |
| 99 | 99-94,3 = 4,7 | (4,7) 2 = 22,09 |
| 70 | 70-94,3 = -24,3 | (-24,3) 2 = 590,49 |
| 105 | 105-94,3 = 10,7 | (10,7) 2 = 114,49 |
| 98 | 98-94,3 = 3,7 | (3,7) 2 = 3,69 |
| $ {\ sum x_i = 849} $ | $ {\ somme (x_i - \ bar x)} $ | $ {\ somme (x_i - \ bar x) ^ 2} $ |
| Premier moment | Somme des carrés | |