Statistiques - Permutation avec remplacement

Chacune de plusieurs manières possibles dans lesquelles un ensemble ou un nombre de choses peuvent être ordonnées ou arrangées est appelée permutation. La combinaison avec remplacement en probabilité consiste à sélectionner un objet dans une liste non ordonnée plusieurs fois.

La permutation avec remplacement est définie et donnée par la fonction de probabilité suivante:

Formule

Où -

• $ {n} $ = nombre d'éléments pouvant être sélectionnés.

• $ {r} $ = nombre d'éléments sélectionnés.

• $ {^ nP_r} $ = Liste ordonnée d'éléments ou de permutions

Exemple

Problem Statement:

Les appareils électroniques nécessitent généralement un code personnel pour fonctionner. Cet appareil particulier utilise un code à 4 chiffres. Calculez le nombre de codes possibles.

Solution:

Chaque code est représenté par r = 4 permutation avec remplacement de l'ensemble de 10 chiffres {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}