Statistiques - Permutation

Une permutation est un agencement de tout ou partie d'un ensemble d'objets, par rapport à l'ordre de l'agencement. Par exemple, supposons que nous ayons un ensemble de trois lettres: A, B et C. nous pourrions demander combien de façons nous pouvons organiser 2 lettres de cet ensemble.

La permutation est définie et donnée par la fonction suivante:

Formule

Où -

• $ {n} $ = de l'ensemble à partir duquel les éléments sont permutés.

• $ {r} $ = taille de chaque permutation.

• $ {n, r} $ sont des entiers non négatifs.

Exemple

Problem Statement:

Un informaticien tente de découvrir le mot-clé d'un compte financier. Si le mot-clé ne contient que 10 caractères minuscules (par exemple, 10 caractères parmi l'ensemble: a, b, c ... w, x, y, z) et qu'aucun caractère ne peut être répété, combien d'arrangements uniques de caractères exister?

Solution:

Étape 1: Déterminez si la question concerne des permutations ou des combinaisons. Puisque changer l'ordre des mots-clés potentiels (par exemple, ajk vs kja) créerait une nouvelle possibilité, c'est un problème de permutations.

Étape 2: Déterminez n et r

n = 26 puisque l'informaticien choisit parmi 26 possibilités (par exemple, a, b, c ... x, y, z).

r = 10 puisque l'informaticien choisit 10 caractères.

Étape 2: appliquer la formule