Statistiques - Fonction aberrante

Une valeur aberrante dans une fonction de distribution de probabilité est un nombre qui est plus de 1,5 fois la longueur de l'ensemble de données éloigné des quartiles inférieur ou supérieur. Plus précisément, si un nombre est inférieur à $ {Q_1 - 1,5 \ fois IQR} $ ou supérieur à $ {Q_3 + 1,5 \ fois IQR} $, il s'agit alors d'une valeur aberrante.

La valeur aberrante est définie et donnée par la fonction de probabilité suivante:

Formule

$ {Outlier \ datas \ are \, \ lt Q_1 - 1,5 \ fois IQR \ (ou) \ \ gt Q_3 + 1,5 \ fois IQR} $

Où -

  • $ {Q_1} $ = premier quart

  • $ {Q_2} $ = troisième quart

  • $ {IQR} $ = Inter quartile Range

Exemple

Problem Statement:

Prenons un ensemble de données qui représente le nombre de tâches périodiques de 8 étudiants différents. L'ensemble d'informations sur le nombre de tâches est 11, 13, 15, 3, 16, 25, 12 et 14. Découvrez les données aberrantes à partir du nombre de tâches périodiques des étudiants.

Solution:

L'ensemble de données donné est:

11 13 15 3 16 25 12 14

Organisez-le par ordre croissant:

3 11 12 13 14 15 16 25

Valeur du premier quartile () $ {Q_1} $

$ {Q_1 = \ frac {(11 + 12)} {2} \\ [7pt] \ = 11,5} $

Valeur du troisième quart () $ {Q_3} $

$ {Q_3 = \ frac {(15 + 16)} {2} \\ [7pt] \ = 15,5} $

Plage de valeurs aberrantes inférieures (L)

$ {Q_1 - 1,5 \ fois IQR \\ [7pt] \ = 11,5 - (1,5 \ fois 4) \\ [7pt] \ = 11,5 - 6 \\ [7pt] \ = 5,5} $

Plage de valeurs aberrantes supérieures (L)

$ {Q_3 + 1,5 \ fois IQR \\ [7pt] \ = 15,5 + (1,5 \ fois 4) \\ [7pt] \ = 15,5 + 6 \\ [7pt] \ = 21,5} $

Dans les informations données, 5,5 et 21,5 sont plus grands que les autres valeurs de l'ensemble de données donné, c'est-à-dire à l'exception de 3 et 25 puisque 3 est supérieur à 5,5 et 25 est inférieur à 21,5.

De cette manière, nous utilisons 3 et 25 comme valeurs aberrantes.