Statistiques - Variance groupée (r)

La variance / changement groupé est la normale pondérée pour évaluer les fluctuations de deux variables autonomes où la moyenne peut différer entre les tests, mais la véritable différence continue comme avant.

Exemple

Problem Statement:

Calculez la variance groupée des nombres 1, 2, 3, 4 et 5.

Solution:

Étape 1

Décidez de la normale (moyenne) de la disposition donnée des informations en incluant chacun des nombres, puis séparez-les par l'inclusion agrégée des nombres donnés à l'ensemble d'informations.

$ {Moyenne = \ frac {1 + 2 + 3 + 4 + 5} {5} = \ frac {15} {5} = 3} $

Étape 2

À ce stade, soustrayez la valeur moyenne avec les nombres donnés dans l'ensemble d'informations.

$ {\ Rightarrow (1 - 3), (2 - 3), (3 - 3), (4 - 3), (5 - 3) \ Rightarrow - 2, - 1, 0, 1, 2} $

Étape 3

Équerrez l'écart de chaque période pour éviter les nombres négatifs.

$ {\ Rightarrow (- 2) ^ 2, (- 1) ^ 2, (0) ^ 2, (1) ^ 2, (2) ^ 2 \ Rightarrow 4, 1, 0, 1, 4} $

Étape 4

Découvrez maintenant l'écart type en utilisant l'équation ci-dessous

$ {S = \ sqrt {\ frac {\ sum {XM} ^ 2} {n-1}}} $

Écart type = $ {\ frac {\ sqrt 10} {\ sqrt 4} = 1,58113} $

Étape 5

$ {Pooled \ Variance \ (r) \ = \ frac {((aggregate \ check \ of \ numbers \ - 1) \ times Var)} {(aggregate \ tally \ of \ numbers - 1)}, \\ [7pt ] \ (r) = (5 - 1) \ times \ frac {2,5} {(5 - 1)}, \\ [7pt] \ = \ frac {(4 \ fois 2,5)} {4} = 2,5} $

Par conséquent, la variance groupée (r) = 2,5