Statistiques - Numéro harmonique

Le nombre harmonique est la somme des réciproques des n premiers nombres naturels. Il représente le phénomène lorsque la réactance inductive et la réactance capacitive du système d'alimentation deviennent égales.

Formule

${ H = \frac{W_r}{W} \\[7pt] \, where\ W_r = \sqrt{ \frac{1}{LC}} } \\[7pt] \, and\ W = 2 \pi f $

Où -

  • ${f}$ = Fréquence de résonance harmonique.

  • ${L}$ = inductance de la charge.

  • ${C}$ = capacité de la charge.

Exemple

Calculez le nombre d'harmoniques d'un système d'alimentation avec la capacité 5F, l'inductance 6H et la fréquence 200Hz.

Solution:

Ici la capacité, C est 5F. Inductance, L est 6H. Fréquence, f est de 200 Hz. En utilisant la formule du nombre harmonique, calculons le nombre comme suit:

${ H = \frac{\sqrt{ \frac{1}{LC}}}{2 \pi f} \\[7pt] \implies H = \frac{\sqrt{ \frac{1}{6 \times 5}} }{2 \times 3.14 \times 200} \\[7pt] \, = \frac{0.18257}{1256} \\[7pt] \, = 0.0001 }$

Ainsi le nombre harmonique est $ { 0.0001 }$.