Statistiques - Moyenne arithmétique des séries de données continues

Lorsque les données sont données en fonction des plages et de leurs fréquences. Voici un exemple de série continue:

Articles 0-5 5-10 10-20 20-30 30-40
La fréquence 2 5 1 3 12

Dans le cas d'une série continue, un point médian est calculé comme $ \ frac {limite inférieure + limite supérieure} {2} $ et la moyenne arithmétique est calculée en utilisant la formule suivante.

Formule

$ \ bar {x} = \ frac {f_1m_1 + f_2m_2 + f_3m_3 ........ + f_nm_n} {N} $

Où -

  • $ {N} $ = Nombre d'observations.

  • $ {f_1, f_2, f_3, ..., f_n} $ = Différentes valeurs de fréquence f.

  • $ {m_1, m_2, m_3, ..., m_n} $ = Différentes valeurs de points médians pour les plages.

Exemple

Problem Statement:

Calculons la moyenne arithmétique pour les données continues suivantes:

Articles 0-10 10-20 20-30 30-40
La fréquence 2 5 1 3

Solution:

Sur la base des données fournies, nous avons:

Articles Mi-pt
m		 Fréquence
f		 $ {fm} $
0-10 5 2 dix
10-20 15 5 75
20-30 25 1 25
30-40 35 3 105
    $ {N = 11} $ $ {\ sum fm = 215} $

Sur la base de la formule mentionnée ci-dessus, la moyenne arithmétique $ \ bar {x} $ sera:

$ \ bar {x} = \ frac {215} {11} \\ [7pt] \, = {19,54} $

La moyenne arithmétique des nombres donnés est 19,54.