Statistiques - Mode arithmétique des séries continues

Lorsque les données sont données en fonction des plages et de leurs fréquences. Voici un exemple de série continue:

Articles 0-5 5-10 10-20 20-30 30-40
La fréquence 2 5 1 3 12

Formule

$ M_o = {L} + \ frac {f_1-f0} {2f_1-f_0-f_2} \ fois {i} $

Où -

  • $ {M_o} $ = Mode

  • $ {f_1} $ = Fréquence de la classe modale

  • $ {f_0} $ = Fréquence de la classe pré-modale

  • $ {f_2} $ = Fréquence de la classe suivant la classe modale

  • $ {i} $ = Intervalle de classe.

Dans le cas où deux valeurs de variable ont la même fréquence la plus élevée, alors la série est bimodale et le mode est dit mal défini. Dans de telles situations, le mode est calculé par la formule suivante:

Mode = 3 Médiane - 2 Moyenne

Le mode arithmétique peut être utilisé pour décrire un phénomène qualitatif, par exemple les préférences des consommateurs, la préférence de la marque, etc. Il est préféré comme mesure de la tendance centrale lorsque la distribution n'est pas normale car elle n'est pas affectée par des valeurs extrêmes.

Exemple

Problem Statement:

Calculez le mode arithmétique à partir des données suivantes:

Salaires
(en Rs.)		 Nbre de travailleurs
0-5 3
5-10 sept
10-15 15
15-20 30
20-25 20
25-30 dix
30-35 5

Solution:

En utilisant la formule suivante

$ M_o = {L} + \ frac {f_1-f0} {2f_1-f_0-f_2} \ fois {i} $

  • $ {L} $ = 15

  • $ {f_1} $ = 30

  • $ {f_0} $ = 15

  • $ {f_2} $ = 20

  • $ {i} $ = 5

En substituant les valeurs, nous obtenons

$ M_o = {15} + \ frac {30-15} {2 \ fois 30-15-20} \ fois {5} \\ [7pt] \, = {15 + 3} \\ [7pt] \, = {18} $

Ainsi, le mode arithmétique est 18.