Statistiques - Moyenne harmonique d'une série continue

Lorsque les données sont données en fonction des plages et de leurs fréquences. Voici un exemple de série continue:

Articles 0-5 5-10 10-20 20-30 30-40
La fréquence 2 5 1 3 12

Dans le cas d'une série continue, un point médian est calculé comme $ \ frac {limite inférieure + limite supérieure} {2} $ et la moyenne harmonique est calculée en utilisant la formule suivante.

Formule

$ HM = \ frac {N} {\ sum (\ frac {f} {m})} $

Où -

  • $ {HM} $ = Moyenne harmonique

  • $ {N} $ = Nombre d'observations.

  • $ {m} $ = Point médian d'observation.

  • $ {f} $ = Fréquence de la variable X

Exemple

Problem Statement:

Calculez la moyenne harmonique pour les données continues suivantes:

Articles 0-10 10-20 20-30 30-40
La fréquence 2 5 1 3

Solution:

Sur la base des données fournies, nous avons:

Articles Mi-pt
m		 Fréquence
f		 $ {\ frac {f} {m}} $
0-10 5 2 0,4000
10-20 15 5 0,3333
20-30 25 1 0,0400
30-40 35 3 0,0857
    N = 11 0,8590

Sur la base de la formule mentionnée ci-dessus, Harmonic Mean $ HM $ sera:

$ HM = \ frac {N} {\ sum (\ frac {f} {m})} \\ [7pt] \, = \ frac {11} {0.8590} \\ [7pt] \, = 12,80 $

La moyenne harmonique des nombres donnés est 12,80.