Statistiques - Écart moyen des séries de données continues

Lorsque les données sont données en fonction des plages et de leurs fréquences. Voici un exemple de série continue:

Articles 0-5 5-10 10-20 20-30 30-40
La fréquence 2 5 1 3 12

Dans le cas d'une série continue, un point médian est calculé comme $ \ frac {limite inférieure + limite supérieure} {2} $ et l'écart moyen est calculé en utilisant la formule suivante.

Formule

$ {MD} = \ frac {\ sum {f | x-Me |}} {N} = \ frac {\ sum {f | D |}} {N} $

Où -

  • $ {N} $ = Nombre d'observations.

  • $ {f} $ = Différentes valeurs de fréquence f.

  • $ {x} $ = Différentes valeurs de points médians pour les plages.

  • $ {Me} $ = Médiane.

Le coefficient d'écart moyen peut être calculé à l'aide de la formule suivante.

$ {Coefficient \ of \ MD} = \ frac {MD} {Me} $

Exemple

Problem Statement:

Calculons l'écart moyen et le coefficient de l'écart moyen pour les données continues suivantes:

Articles 0-10 10-20 20-30 30-40
La fréquence 2 5 1 3

Solution:

Sur la base des données fournies, nous avons:

Articles Moyenne pt
$ {x_i} $		 Fréquence
$ {f_i} $		 $ {f_ix_i} $ $ {| x_i-Me |} $ $ {f_i | x_i-Me |} $
0-10 5 2 dix 14,54 29.08
10-20 15 5 75 4,54 22,7
20-30 25 1 25 6,54 5,46
30-40 35 3 105 14,54 46,38
    $ {N = 11} $ $ {\ somme f = 215} $   $ {\ sum {f_i | x_i-Me |} = 103,62} $

Médian

$ {Me} = \ frac {215} {11} \\ [7pt] \, = {19.54} $

Sur la base de la formule mentionnée ci-dessus, l'écart moyen $ {MD} $ sera:

$ {MD} = \ frac {\ sum {f | D |}} {N} \\ [7pt] \, = \ frac {103.62} {11} \\ [7pt] \, = {9.42} $

et, le coefficient d'écart moyen $ {MD} $ sera:

$ {= \ frac {MD} {Me}} \, = \ frac {9.42} {19.54} \\ [7pt] \, = {0.48} $

L'écart moyen des nombres donnés est de 9,42.

Le coefficient d'écart moyen des nombres donnés est de 0,48.