Statistiques - Moyenne arithmétique des séries de données discrètes
Lorsque les données sont fournies avec leurs fréquences. Voici un exemple de série discrète:
| Articles | 5 | dix | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| La fréquence | 2 | 5 | 1 | 3 | 12 | 0 | 5 | sept |
Pour les séries discrètes, la moyenne arithmétique peut être calculée à l'aide de la formule suivante.
Formule
$ \ bar {x} = \ frac {f_1x_1 + f_2x_2 + f_3x_3 ........ + f_nx_n} {N} $
Alternativement, nous pouvons écrire la même formule comme suit:
Où -
$ {N} $ = Nombre d'observations
$ {f_1, f_2, f_3, ..., f_n} $ = Différentes valeurs de fréquence f.
$ {x_1, x_2, x_3, ..., x_n} $ = Différentes valeurs de la variable x.
Exemple
Problem Statement:
Calculez la moyenne arithmétique pour les données discrètes suivantes:
| Articles | 14 | 36 | 45 | 70 |
|---|---|---|---|---|
| La fréquence | 2 | 5 | 1 | 3 |
Solution:
Sur la base des données fournies, nous avons:
| Articles | Fréquence f |
$ {fx} $ |
|---|---|---|
| 14 | 2 | 28 |
| 36 | 5 | 180 |
| 45 | 1 | 45 |
| 70 | 3 | 210 |
| $ {N = 11} $ | $ {\ sum fx = 463} $ |
Sur la base de la formule mentionnée ci-dessus, la moyenne arithmétique $ \ bar {x} $ sera:
La moyenne arithmétique des nombres donnés est 42,09.