Statistiques - Médiane arithmétique des séries discrètes

Lorsque les données sont fournies avec leurs fréquences. Voici un exemple de série discrète:

Articles 5 dix 20 30 40 50 60 70
La fréquence 2 5 1 3 12 0 5 sept

Dans le cas d'un groupe ayant un nombre pair de distribution, la médiane arithmétique est déterminée en prenant la moyenne arithmétique de deux valeurs médianes après avoir arrangé les nombres dans l'ordre croissant.

Formule

Médiane = Valeur de ($ \ frac {N + 1} {2}) ^ {th} \ item $.

Où -

  • $ {N} $ = Nombre d'observations

Exemple

Problem Statement:

Calculons la médiane arithmétique pour les données discrètes suivantes:

Articles 14 36 45 70 105 145
La fréquence 2 5 1 3 12 0

Solution:

Sur la base de la formule mentionnée ci-dessus, la médiane arithmétique M sera:

$ M = Valeur \ de \ (\ frac {N + 1} {2}) ^ {th} \ item. \\ [7pt] \, = Valeur \ of \ (\ frac {6 + 1} {2}) ^ {th} \ item. \\ [7pt] \, = Valeur \ de \ 3,5 ^ {e} \ élément. \\ [7pt] \, = Valeur \ of \ (\ frac {3 ^ {rd} \ item \ + \ 4 ^ {th} \ item} {2}) \\ [7pt] \, = (\ frac { 45 \ + \ 70} {2}) \, = {57,5} $

La médiane arithmétique des nombres donnés est 57,5.

Dans le cas d'un groupe ayant un nombre impair de distribution, la médiane arithmétique est le nombre du milieu après avoir arrangé les nombres dans l'ordre croissant.

Exemple

Calculons la médiane arithmétique pour les données discrètes suivantes:

Articles 14 36 45 70 105
La fréquence 2 5 1 3 12

Étant donné que les nombres sont 5, un nombre impair donc le nombre du milieu est la médiane arithmétique.

∴ La médiane arithmétique des nombres donnés est 45.