Statistiques - Moyenne harmonique des séries discrètes
Lorsque les données sont fournies avec leurs fréquences. Voici un exemple de série discrète:
| Articles | 5 | dix | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| La fréquence | 2 | 5 | 1 | 3 | 12 | 0 | 5 | sept |
Dans le cas de séries discrètes, la moyenne harmonique est calculée en utilisant la formule suivante.
Formule
$ HM = \ frac {N} {\ sum (\ frac {f} {X})} $
Où -
$ {HM} $ = Moyenne harmonique
$ {N} $ = Nombre d'observations.
$ {X} $ = valeur de la variable
$ {f} $ = Fréquence de la variable X
Exemple
Problem Statement:
Calculez la moyenne harmonique pour les données discrètes suivantes:
| Articles | 14 | 36 | 45 | 70 | 105 |
|---|---|---|---|---|---|
| La fréquence | 2 | 5 | 1 | 3 | 2 |
Solution:
Sur la base des données fournies, nous avons:
| $ {x} $ | $ {f} $ | $ {\ frac {f} {X}} $ |
|---|---|---|
| 14 | 2 | 0,1428 |
| 36 | 5 | 0,1388 |
| 45 | 1 | 0,0222 |
| 70 | 3 | 0,0428 |
| 105 | 2 | 0,0190 |
| Total | 0,3656 |
Sur la base de la formule mentionnée ci-dessus, Harmonic Mean $ HM $ sera:
$ HM = \ frac {N} {\ sum (\ frac {f} {X})} \\ [7pt] \, = \ frac {5} {0,3656} \\ [7pt] \, = 13,67 $
La moyenne harmonique des nombres donnés est 13,67.