Statistiques - Écart moyen des séries de données discrètes

Lorsque les données sont fournies avec leurs fréquences. Voici un exemple de série discrète:

Articles 5 dix 20 30 40 50 60 70
La fréquence 2 5 1 3 12 0 5 sept

Pour les séries discrètes, l'écart moyen peut être calculé à l'aide de la formule suivante.

Formule

$ {MD} = \ frac {\ sum {f | x-Me |}} {N} = \ frac {\ sum {f | D |}} {N} $

Où -

  • $ {N} $ = Nombre d'observations.

  • $ {f} $ = Différentes valeurs de fréquence f.

  • $ {x} $ = Différentes valeurs d'éléments.

  • $ {Me} $ = Médiane.

Le coefficient d'écart moyen peut être calculé à l'aide de la formule suivante.

$ {Coefficient \ of \ MD} = \ frac {MD} {Me} $

Exemple

Problem Statement:

Calculez l'écart moyen et le coefficient de l'écart moyen pour les données discrètes suivantes:

Articles 14 36 45 50 70
La fréquence 2 5 1 1 3

Solution:

Sur la base des données fournies, nous avons:

$ {x_i} $ Fréquence
$ {f_i} $		 $ {f_ix_i} $ $ {| x_i-Me |} $ $ {f_i | x_i-Me |} $
14 2 28 31 62
36 5 180 9 45
45 1 45 0 0
50 1 50 5 5
70 3 210 15 45
  $ {N = 12} $     $ {\ sum {f_i | x_i-Me |} = 157} $

Médian

$ {Me = (\ frac {N + 1} {2}) ^ {th} \ Item \\ [7pt] \, = (\ frac {6} {2}) ^ {th} \ Item \, = 3 ^ {rd} \ Item \, = 45} $

Sur la base de la formule mentionnée ci-dessus, l'écart moyen $ {MD} $ sera:

$ {MD} = \ frac {\ sum {f | D |}} {N} \\ [7pt] \, = \ frac {157} {12} \\ [7pt] \, = {13.08} $

et, le coefficient d'écart moyen $ {MD} $ sera:

$ {= \ frac {MD} {Me}} \, = \ frac {13.08} {45} \\ [7pt] \, = {0.29} $

L'écart moyen des nombres donnés est 13,08.

Le coefficient d'écart moyen des nombres donnés est de 0,29.