Statistiques - Écart type des séries de données individuelles

Lorsque les données sont fournies sur une base individuelle. Voici un exemple de série individuelle:

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Pour les séries individuelles, l'écart type peut être calculé à l'aide de la formule suivante.

Formule

$ \ sigma = \ sqrt {\ frac {\ sum_ {i = 1} ^ n {(x- \ bar x) ^ 2}} {N-1}} $

Où -

  • $ {x} $ = observation individuelle de la variable.

  • $ {\ bar x} $ = Moyenne de toutes les observations de la variable

  • $ {N} $ = Nombre d'observations

Exemple

Problem Statement:

Calculez l'écart type pour les données individuelles suivantes:

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Solution:

$ {X} $ $ {\ bar x} $ $ {x- \ bar x} $ $ {(x - \ bar x) ^ 2} $
14 54 -40 1600
36 54 -18 324
45 54 -9 81
70 54 16 256
105 54 51 2601
$ {N = 5} $     $ {\ somme {(x - \ bar x) ^ 2} = 4862} $

Sur la base de la formule mentionnée ci-dessus, l'écart type $ \ sigma $ sera:

$ {\ sigma = \ sqrt {\ frac {\ sum {(x - \ bar x) ^ 2}} {N-1}} \\ [7pt] \, = \ sqrt {\ frac {4862} {4} } \\ [7pt] \, = \ sqrt {\ frac {4862} {4}} \\ [7pt] \, = 34,86} $

L'écart type des nombres donnés est 34,86.